해커를 꿈꾸는 개발자

파이썬 / BOJ 백준 / 1992 쿼드트리 - 분할정복

https://www.acmicpc.net/problem/1992

문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 0과 1이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 이 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다.

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다.  N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

1. 이 문제는 분할정복으로 풀 수 있는 문제입니다. 

2. 조건이 만족하지 않는 경우(색상이 모두 같은 경우가 아닌 경우)는 4개로 쪼개서 다시 푸는 방식입니다. 시작하기 전에 괄호 ‘(‘ 를 넣고, 4개로 쪼개고 나서 각 처리를 다 하면, 다시 괄호 ‘)’를 넣습니다.

3. 4개로 쪼개는 것은 재귀 함수를 호출하여 풀고, 전달인자로 그 사분면의 가장 왼쪽 위의 좌표와 크기를 넣습니다.

4. 조건이 만족하는 경우(하나의 색상으로만 구성되는 경우)는 해당 색상의 값을 출력해줍니다.

전체 코드

n = int(input())
board = [list(map(int, input())) for _ in range(n)]


def dfs(x, y, n):
    check = board[x][y]
    for i in range(x, x + n):
        for j in range(y, y + n):
            if check != board[i][j]:
                check = -1
                break

    if check == -1:
        print("(", end='')
        n = n // 2
        dfs(x, y, n)  
        dfs(x, y + n, n) 
        dfs(x + n, y, n)  
        dfs(x + n, y + n, n)  
        print(")", end='')

    elif check == 1:
        print(1, end='')
    else:
        print(0, end='')

dfs(0, 0, n)