파이썬 / BOJ 백준 / 14889 스타트와 링크 - 백트래킹

파이썬 / BOJ 백준 / 14889 스타트와 링크 - 백트래킹

 

https://www.acmicpc.net/problem/14889

14889번: 스타트와 링크

 

문제

오늘은 스타트링크에 다니는 사람들이 모여서 축구를 해보려고 한다. 축구는 평일 오후에 하고 의무 참석도 아니다. 축구를 하기 위해 모인 사람은 총 N명이고 신기하게도 N은 짝수이다. 이제 N/2명으로 이루어진 스타트 팀과 링크 팀으로 사람들을 나눠야 한다.
BOJ를 운영하는 회사 답게 사람에게 번호를 1부터 N까지로 배정했고, 아래와 같은 능력치를 조사했다. 능력치 Sij는 i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치이다. 팀의 능력치는 팀에 속한 모든 쌍의 능력치 Sij의 합이다. Sij는 Sji와 다를 수도 있으며, i번 사람과 j번 사람이 같은 팀에 속했을 때, 팀에 더해지는 능력치는 Sij와 Sji이다.
N=4이고, S가 아래와 같은 경우를 살펴보자.

예를 들어, 1, 2번이 스타트 팀, 3, 4번이 링크 팀에 속한 경우에 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

스타트 팀: S12 + S21 = 1 + 4 = 5

링크 팀: S34 + S43 = 2 + 5 = 7

1, 3번이 스타트 팀, 2, 4번이 링크 팀에 속하면, 두 팀의 능력치는 아래와 같다.

스타트 팀: S13 + S31 = 2 + 7 = 9

링크 팀: S24 + S42 = 6 + 4 = 10

축구를 재미있게 하기 위해서 스타트 팀의 능력치와 링크 팀의 능력치의 차이를 최소로 하려고 한다. 위의 예제와 같은 경우에는 1, 4번이 스타트 팀, 2, 3번 팀이 링크 팀에 속하면 스타트 팀의 능력치는 6, 링크 팀의 능력치는 6이 되어서 차이가 0이 되고 이 값이 최소이다.

 

 

풀이

1. 조합으로 모든 팀 조합을 구해준 뒤, 각각의 팀 능력치를 생성해 비교합니다.

2. 팀이 2개이기 때문에, 하나의 팀을 combinations 함수를 이용해 N//2의 경우의 수를 구합니다.

3. 나머지 팀은 하나의 팀의 여집합으로 쉽게 구할 수 있습니다.

4. Combinations 함수를 모든 조합의 경우의 수를 출력해주는 함수입니다.

 

 

전체 코드

from itertools  import combinations

N = int(input())
S = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
member = [i for i in range(N)]

# 스타트팀의 N//2의 조합을 구함
team_combi = []
for team in combinations(member, N//2):
    team_combi.append(team)

min_result = 987654321
for k in range(len(team_combi)//2):

    # 스타트 팀의 여집합으로 링크 팀을 구함
    team_a = team_combi[k]
    team_b = list( set(member) - set(team_combi[k]))

    # 각 팀의 능력치의 합을 구함
    start_team = 0
    for i in range(len(team_a)):
        for j in team_a:
            start_team += S[team_a[i]][j]

    link_team = 0
    for i in range(len(team_b)):
        for j in team_b:
            link_team += S[team_b[i]][j]

    min_result = min(min_result, abs(start_team - link_team))

print(min_result)