해커를 꿈꾸는 개발자

파이썬 / BOJ 백준 / 1932번 정수 삼각형 - dp

https://www.acmicpc.net/problem/1932

문제

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

풀이

1. dp로 풀 수 있는 문제입니다.
2. 위 층의 값들을 아래층의 값에 합산해 갈 수 있는데, 합산하는데 3가지 case가 있습니다.
3. 첫번째 케이스는 j = 0일 경우 아래층의 값은 바로 위층의 값을 가져와 합산합니다.
dp[i][j] + dp[i - 1][j]
4. 두번째 케이스는 i = j일 경우 아래층의 값은 왼쪽 대각선 위층의 값을 가져와 합산합니다.
dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][j - 1]
5. 세번째 케이스는 나머지 조건일 경우 아래층의 값은 바로 위층의 값과 왼쪽 대각선 위층의 값중 큰 값을 가져와 합산합니다.
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + dp[i][j]

6. 마지막으로 맨 아래층의 값 중 가장 큰값을 출력합니다.

전체코드

n = int(input())
dp = []
for i in range(n):
    dp.append(list(map(int, input().split())))
k = 2
for i in range(1, n):
    for j in range(k):
        if j == 0:
            dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][j]
        elif i == j:
            dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][j - 1]
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j - 1], dp[i - 1][j]) + dp[i][j]
    k += 1
print(max(dp[n - 1]))