파이썬 / BOJ 백준 / 9461번 파도반 수열 - dp

파이썬 / BOJ 백준 / 9461번  파도반 수열 - dp

 

https://www.acmicpc.net/problem/9461

9461번: 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

1. 위와 같이 규칙을 찾아냅니다.
2. P[N] = P[N-3] + P[N-2] 구조의 피보나치 수열임을 알 수 있습니다.

 

전체코드

P = [0 for i in range(101)]
P[1] = 1
P[2] = 1
P[3] = 1
for i in range(4, 101):
    P[i] = P[i-3] + P[i-2]

t = int(input())
for i in range(t):
    n = int(input())
    print(P[n])