파이썬 / BOJ 백준 / 1463번 1로 만들기 - dp

파이썬 / BOJ 백준 / 1463번 1로 만들기 - dp

 

https://www.acmicpc.net/problem/1463

1463번: 1로 만들기

 

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.
 1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
 2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
 3. 1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다.

연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

풀이

1.DP(동적계획법)을 이용해 풀 수 있는 문제입니다. DP[N]은 N이 1로되는 최소값을 넣어주면 됩니다.

2.처음 두 수를 알기 때문에 상향식으로 풀면됩니다.

3.N이 3으로 나누어 지면, DP[N//3]+1을 하면 만들 수 있습니다.

  N이 2로 나누어 지면, DP[N//2]+1을 하면 만들 수 있습니다.

  DP[N-1] + 1로 구합니다.

4. 위 3가지 경우 최소의 값을 DP[N]에 넣어줍니다.

전체 코드

n = int(input())
dp = [0 for i in range(n+2)]

dp[1] = 0
dp[2] = 1

for i in range(3,n+1):
    dp[i] = dp[i-1] + 1
    if i % 2 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2] + 1)
    if i % 3 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3] + 1)
print(dp[n])