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파이썬 / BOJ 백준 / 1920 수 찾기 - 이분 탐색

 

https://www.acmicpc.net/problem/1920

 

1920번: 수 찾기

첫째 줄에 자연수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 N개의 정수 A[1], A[2], …, A[N]이 주어진다. 다음 줄에는 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 줄에는 M개의 수들이 주어지는데, 이 수들

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문제

N개의 정수 A[1], A[2], …, A[N]이 주어져 있을 때, 이 안에 X라는 정수가 존재하는지 알아내는 프로그램을 작성하시오.

 

 

문제 풀이

1. 이 문제는 이분 탐색 알고리즘을 이용하여 풀 수 있는 문제입니다.
(
하나씩 순차적으로 찾게 되면 시간초과가 됩니다.)

2. 우선 입력된 배열 N을 정렬시킵니다.

3. 시작과 끝 지점을 각각 leftright로 놓고, 중간 지점을 mid로 놓습니다.

4. mid에 위치한 값과 비교하여,
 4-1.
동일한 값이면, 1을 반환합니다.

 4-2. 값이 크면 leftmid + 1놓고, 다시 검색합니다.

 4-3. 값이 작으면 rightmid -1로 놓고, 다시 검색합니다.

 4-4. 원하는 값이 없으면, left 값이 right 값보다 크면 0을 반환합니다.

전체 코드

from sys import stdin

n = stdin.readline()
N = sorted(map(int,stdin.readline().split()))
m = stdin.readline()
M = map(int, stdin.readline().split())

def binary(value, left, right):
    print(value, left, right)
    if left > right:
        return 0
    mid = (left+right)//2
    if value == N[mid]:
        return 1
    elif value < N[mid]:
        return binary(value, left, mid-1)
    else:
        return binary(value, mid+1, right)

for v in M:
    left = 0
    right = len(N)-1
    print("v 입니다.")
    print(binary(v,left,right))

 

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파이썬 / BOJ 백준 / 1780 종이의 개수 - 분할정복

 

https://www.acmicpc.net/problem/1780

 

1780번: 종이의 개수

N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 다음과 같은 규칙에 따라 적절한 크기로 자르려고 한다. 만약 종이가 모두 같은 수

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문제

N×N크기의 행렬로 표현되는 종이가 있다. 종이의 각 칸에는 -1, 0, 1 중 하나가 저장되어 있다. 우리는 이 행렬을 다음과 같은 규칙에 따라 적절한 크기로 자르려고 한다.

  1. 만약 종이가 모두 같은 수로 되어 있다면 이 종이를 그대로 사용한다.
  2. (1)이 아닌 경우에는 종이를 같은 크기의 종이 9개로 자르고, 각각의 잘린 종이에 대해서 (1)의 과정을 반복한다.

이와 같이 종이를 잘랐을 때, -1로만 채워진 종이의 개수, 0으로만 채워진 종이의 개수, 1로만 채워진 종이의 개수를 구해내는 프로그램을 작성하시오.

 

풀이

1. 이 문제는 분할정으로 풀 수 있는 문제입니다

2. 조건이 만족하지 않는 경우(색상이 모두 같은 경우가 아닌 경우)9개로 쪼개서 다시 푸는 방식입니다.

3. 9개로 쪼개는 것은 재귀 함수를 호출하여 풀고, 전달인자로 그 9개의 각각 종이 중 가장 왼쪽 위의 좌표와 크기를 넣습니다.

4. 조건이 만족하는 경우(하나의 색상으로만 구성되는 경우)는 해당 색상의 값을 +1해줍니다.

전체 코드

N = int(input())

board = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]

result_minus = 0
result_zero = 0
result_plus = 0


def dfs(x, y, n):
    global result_minus, result_zero, result_plus

    num_check = board[x][y]
    for i in range(x, x + n):
        for j in range(y, y + n):
            if (board[i][j] != num_check):
                for k in range(3):
                    for l in range(3):
                        dfs(x + k * n // 3, y + l * n // 3, n // 3)
                return

    if num_check == -1:
        result_minus += 1
    elif num_check == 0:
        result_zero += 1
    else:
        result_plus += 1


dfs(0, 0, N)
print(f'{result_minus}\n{result_zero}\n{result_plus}')
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파이썬 / BOJ 백준 / 1992 쿼드트리 - 분할정복

 

https://www.acmicpc.net/problem/1992

 

1992번: 쿼드트리

첫째 줄에는 영상의 크기를 나타내는 숫자 N 이 주어진다. N 은 언제나 2의 제곱수로 주어지며, 1 ≤ N ≤ 64의 범위를 가진다. 두 번째 줄부터는 길이 N의 문자열이 N개 들어온다. 각 문자열은 0 또

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문제

흑백 영상을 압축하여 표현하는 데이터 구조로 쿼드 트리(Quad Tree)라는 방법이 있다. 흰 점을 나타내는 0과 검은 점을 나타내는 1로만 이루어진 영상(2차원 배열)에서 같은 숫자의 점들이 한 곳에 많이 몰려있으면, 쿼드 트리에서는 이를 압축하여 간단히 표현할 수 있다.
주어진 영상이 모두 0으로만 되어 있으면 압축 결과는 "0"이 되고, 모두 1로만 되어 있으면 압축 결과는 "1"이 된다. 만약 01이 섞여 있으면 전체를 한 번에 나타내지를 못하고, 왼쪽 위, 오른쪽 위, 왼쪽 아래, 오른쪽 아래, 이렇게 4개의 영상으로 나누어 압축하게 되며, 4개의 영역을 압축한 결과를 차례대로 괄호 안에 묶어서 표현한다.

위 그림에서 왼쪽의 영상은 오른쪽의 배열과 같이 숫자로 주어지며, 이 영상을 쿼드 트리 구조를 이용하여 압축하면 "(0(0011)(0(0111)01)1)"로 표현된다N ×N 크기의 영상이 주어질 때, 이 영상을 압축한 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

풀이

1. 이 문제는 분할정으로 풀 수 있는 문제입니다

2. 조건이 만족하지 않는 경우(색상이 모두 같은 경우가 아닌 경우)4개로 쪼개서 다시 푸는 방식입니다. 시작하기 전에 괄호 ‘(‘ 를 넣고, 4개로 쪼개고 나서 각 처리를 다 하면, 다시 괄호 ‘)’를 넣습니다.

3. 4개로 쪼개는 것은 재귀 함수를 호출하여 풀고, 전달인자로 그 사분면의 가장 왼쪽 위의 좌표와 크기를 넣습니다.

4. 조건이 만족하는 경우(하나의 색상으로만 구성되는 경우)는 해당 색상의 값을 출력해줍니다.

전체 코드

n = int(input())
board = [list(map(int, input())) for _ in range(n)]


def dfs(x, y, n):
    check = board[x][y]
    for i in range(x, x + n):
        for j in range(y, y + n):
            if check != board[i][j]:
                check = -1
                break

    if check == -1:
        print("(", end='')
        n = n // 2
        dfs(x, y, n)  
        dfs(x, y + n, n) 
        dfs(x + n, y, n)  
        dfs(x + n, y + n, n)  
        print(")", end='')

    elif check == 1:
        print(1, end='')
    else:
        print(0, end='')

dfs(0, 0, n)
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파이썬 / BOJ 백준 / 2630 색종이 만들기 - 분할정복

 

https://www.acmicpc.net/problem/2630

 

2630번: 색종이 만들기

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다.

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문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.
전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.
위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3><그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

풀이

1. 이 문제는 분할정으로 풀 수 있는 문제입니다

2. 조건이 만족하지 않는 경우(색상이 모두 같은 경우가 아닌 경우)4개로 쪼개서 다시 푸는 방식입니다.

3. 4개로 쪼개는 것은 재귀 함수를 호출하여 풀고, 전달인자로 사분면의 가장 왼쪽 위의 좌표와 크기를 넣습니다.

4. 조건이 만족하는 경우(하나의 색상으로만 구성되는 경우)는 해당 색상의 값을 카운팅해줍니다.

전체 코드

import sys

N = int(sys.stdin.readline())
board = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(N)]
blue = 0
white = 0

def solution(x, y, N) :
    global white, blue
    color = board[x][y]
    for i in range(x, x+N) :
        for j in range(y, y+N) :
            if color != board[i][j] :
                solution(x, y, N//2)
                solution(x, y+N//2, N//2)
                solution(x+N//2, y, N//2)
                solution(x+N//2, y+N//2, N//2)
                return
    if color == 0 :
        white+= 1
    else :
        blue+= 1

solution(0,0, N)
print(white)
print(blue)
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