해커를 꿈꾸는 개발자

파이썬 / BOJ 백준 / 15651번 N과 M(3) - 백트래킹

https://www.acmicpc.net/problem/15651

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.
- 1부터 N까지 자연수 중에서 M개를 고른 수열
- 같은 수를 여러 번 골라도 된다.

풀이

1. 백트래킹을 이용하여 풀 수 있는 문제입니다. 백트래킹의 가장 기초적인 문제라 할 수 있습니다. 15649의 문제에서 약간 변형된 문제입니다.

https://zidarn87.tistory.com/329

2. 중복을 허용하기 떄문에, for문에서 중복을 확인하는 if문이 삭제되었습니다.

전체 코드

N, M = map(int, input().split())
lst = []

def dfs(cnt):
    if cnt - 1 == M:  # 탈출 조건
        print(' '.join(map(str, lst)))
        return

    for i in range(1, N+1):
        lst.append(i)
        dfs(cnt+1)
        lst.pop()
dfs(1)

파이썬 / BOJ 백준 / 15650번 N과 M(2) - 백트래킹

https://www.acmicpc.net/problem/15650

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.
- 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
- 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

풀이

1. 백트래킹을 이용하여 풀 수 있는 문제입니다. 백트래킹의 가장 기초적인 문제라 할 수 있습니다. 15650의 문제에서 약간 변형된 문제입니다.

https://zidarn87.tistory.com/329

2. 재귀함수를 이용하고, 출력하려는 리스트의 개수가 m개 이면 리스트의 내용을 출력하도록 합니다.

3. 재귀함수에서는 전달받은 인자인 start부터 n까지 숫자를 사용합니다. 재귀함수를 호출할 때에는 i+1을 호출하여 줍니다. 그러면 오름차순으로 리스트에 들어가게 됩니다. 

전체 코드

N, M = map(int, input().split())
lst = []

def dfs(start):
    if len(lst) == M:  # 탈출 조건
        print(' '.join(map(str, lst)))
        return

    for i in range(start, N+1):
        if i not in lst:
            lst.append(i)
            dfs(i+1)
            lst.pop()
dfs(1)

파이썬 / BOJ 백준 / 13305 주유소 - 그리디 알고리즘

https://www.acmicpc.net/problem/13305

문제

어떤 나라에 N개의 도시가 있다. 이 도시들은 일직선 도로 위에 있다. 편의상 일직선을 수평 방향으로 두자. 제일 왼쪽의 도시에서 제일 오른쪽의 도시로 자동차를 이용하여 이동하려고 한다. 인접한 두 도시 사이의 도로들은 서로 길이가 다를 수 있다. 도로 길이의 단위는 km를 사용한다.
처음 출발할 때 자동차에는 기름이 없어서 주유소에서 기름을 넣고 출발하여야 한다. 기름통의 크기는 무제한이어서 얼마든지 많은 기름을 넣을 수 있다. 도로를 이용하여 이동할 때 1km마다 1리터의 기름을 사용한다. 각 도시에는 단 하나의 주유소가 있으며, 도시 마다 주유소의 리터당 가격은 다를 수 있다. 가격의 단위는 원을 사용한다.
예를 들어, 이 나라에 다음 그림처럼 4개의 도시가 있다고 하자. 원 안에 있는 숫자는 그 도시에 있는 주유소의 리터당 가격이다. 도로 위에 있는 숫자는 도로의 길이를 표시한 것이다. 

제일 왼쪽 도시에서 6리터의 기름을 넣고, 더 이상의 주유 없이 제일 오른쪽 도시까지 이동하면 총 비용은 30원이다. 만약 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 3리터의 기름을 넣고(3×2 = 6원) 다음 도시에서 1리터의 기름을 넣어(1×4 = 4원) 제일 오른쪽 도시로 이동하면, 총 비용은 20원이다. 또 다른 방법으로 제일 왼쪽 도시에서 2리터의 기름을 넣고(2×5 = 10원) 다음 번 도시까지 이동한 후 4리터의 기름을 넣고(4×2 = 8원) 제일 오른쪽 도시까지 이동하면, 총 비용은 18원이다.

각 도시에 있는 주유소의 기름 가격과, 각 도시를 연결하는 도로의 길이를 입력으로 받아 제일 왼쪽 도시에서 제일 오른쪽 도시로 이동하는 최소의 비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

1. 그리디 알고리즘을 사용하여 풀 수 있는 문제입니다.

2. 도시의 기름값 배열을 탐색하며, 현재 최저값 보다 더 작은 값이 나오면 갱신하면서 풀어가면 됩니다.

3. 첫 도시의 기름값을 minVal로 두고 roads를 탐색하며, 같은 위치 도시의 기름값이 더 작으면 그 값으로 minVal를 변경하고, 도로 길이를 곱한 값을 sum에 더하면 됩니다.

전체 코드

N = int(input())
roads = list(map(int, input().split()))
cities = list(map(int, input().split()))

minVal = cities[0]
sum = 0
for i in range(N-1):
    if minVal > cities[i]:
        minVal = cities[i]
    sum += (minVal * roads[i])
    
print(sum)

파이썬 / BOJ 백준 / 11399 - 그리디 알고리즘

https://www.acmicpc.net/problem/11399

문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.
사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.
줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.
줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

1. 그리디 알고리즘을 사용하여 풀 수 있는 문제입니다.

2. 입력받은 시간을 오름차순으로 정렬해준 뒤, 각 사람이 기다린 시간의 합을 계산해주면 최소 시간이 됩니다.

전체 코드

n = int(input())
s = list(map(int, input().split()))
time = 0
s.sort()
for i in range(n):
    for j in range(i + 1):
        time += s[j]
print(time)