해커를 꿈꾸는 개발자

파이썬 / BOJ 백준 / 1463번 1로 만들기 - dp

https://www.acmicpc.net/problem/1463

문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.
 1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
 2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
 3. 1을 뺀다.
정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다.

연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

풀이

1.DP(동적계획법)을 이용해 풀 수 있는 문제입니다. DP[N]은 N이 1로되는 최소값을 넣어주면 됩니다.

2.처음 두 수를 알기 때문에 상향식으로 풀면됩니다.

3.N이 3으로 나누어 지면, DP[N//3]+1을 하면 만들 수 있습니다.

  N이 2로 나누어 지면, DP[N//2]+1을 하면 만들 수 있습니다.

  DP[N-1] + 1로 구합니다.

4. 위 3가지 경우 최소의 값을 DP[N]에 넣어줍니다.

전체 코드

n = int(input())
dp = [0 for i in range(n+2)]

dp[1] = 0
dp[2] = 1

for i in range(3,n+1):
    dp[i] = dp[i-1] + 1
    if i % 2 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//2] + 1)
    if i % 3 == 0:
        dp[i] = min(dp[i], dp[i//3] + 1)
print(dp[n])

파이썬 / BOJ 백준 / 9461번  파도반 수열 - dp

https://www.acmicpc.net/problem/9461

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

1. 위와 같이 규칙을 찾아냅니다.
2. P[N] = P[N-3] + P[N-2] 구조의 피보나치 수열임을 알 수 있습니다.

전체코드

P = [0 for i in range(101)]
P[1] = 1
P[2] = 1
P[3] = 1
for i in range(4, 101):
    P[i] = P[i-3] + P[i-2]

t = int(input())
for i in range(t):
    n = int(input())
    print(P[n])