해커를 꿈꾸는 개발자

파이썬 / BOJ 백준 / 2156 포도주 시식 - dp

https://www.acmicpc.net/problem/2156

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오. 

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

풀이

1. dp로 풀 수 있는 문제입니다.
2. 각 계단의 점수는 입력을 받아와 리스트 s에 넣습니다. (s[0]을 첫번째 잔으로 생각합니다.)
1차원 dp를 만들고, dp의 첫번째에는 s[0]을 넣습니다.
두번째 잔은 첫번째 잔을 마시고, 두번째 잔을 마시는 것이 최대이기 때문에 dp의 두번째에는 s[0] + s[1]을 넣어줍니다.

3. dp[n]은 직전 잔을 마시는 경우와, 전전 잔을 마시는 경우가 있습니다. 이 두가지 경우의 최대값을 넣어줍니다. 그러면 dp에는 각 층까지의 최대값이 누적되어 들어가게 됩니다.

4. 직전 잔을 마시는 경우 (n-1)는 전전 잔(n-2)을 마실 수 없으니, 그 전 잔(n-3)을 마실 수 있습니다. 식으로 만들면 dp[n-3] + s[i-1]로 표현할 수 있습니다.

5. 전전 잔을 마시는 경우는 dp[n-2]로 표현할 수 있습니다.

6. 이를 식으로 만들면 dp[i] = max(dp[i - 3] + s[i - 1] , dp[i - 2]) + s[i]로 표현할 수 있습니다.

전체 코드

n = int(input())
dp = [0] * 10002
s  = [0] * 10002

for i in range(1, n + 1):
    s[i] = int(input())

dp[1] = s[1]
dp[2] = s[1] + s[2]

for i in range(3, n + 1):
    dp[i] =max(dp[i - 1], dp[i - 3] + s[i - 1] + s[i], dp[i - 2] + s[i])
print(dp[n])