해커를 꿈꾸는 개발자

파이썬 / BOJ 백준 / 11399 - 그리디 알고리즘

https://www.acmicpc.net/problem/11399

문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.
사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.
줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.
줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

1. 그리디 알고리즘을 사용하여 풀 수 있는 문제입니다.

2. 입력받은 시간을 오름차순으로 정렬해준 뒤, 각 사람이 기다린 시간의 합을 계산해주면 최소 시간이 됩니다.

전체 코드

n = int(input())
s = list(map(int, input().split()))
time = 0
s.sort()
for i in range(n):
    for j in range(i + 1):
        time += s[j]
print(time)

파이썬 / BOJ 백준 / 1931 회의실 배정 - 그리디 알고리즘

https://www.acmicpc.net/problem/1931

문제

한 개의 회의실이 있는데 이를 사용하고자 하는 N개의 회의에 대하여 회의실 사용표를 만들려고 한다. 각 회의 I에 대해 시작시간과 끝나는 시간이 주어져 있고, 각 회의가 겹치지 않게 하면서 회의실을 사용할 수 있는 회의의 최대 개수를 찾아보자. 단, 회의는 한번 시작하면 중간에 중단될 수 없으며 한 회의가 끝나는 것과 동시에 다음 회의가 시작될 수 있다. 회의의 시작시간과 끝나는 시간이 같을 수도 있다. 이 경우에는 시작하자마자 끝나는 것으로 생각하면 된다.

풀이

1. 그리디 알고리즘을 사용하여 풀 수 있는 문제입니다.

2. 주어진 시작시간과 끝나는 시간들을 이용해서 가장 많은 회의의 수를 알기 위해서는 빨리 끝나는 회의 순서대로 정렬을 합니다.

3. 끝나는 시간이 같다면 빨리 시작하는 순서대로 정렬을 하여, 최종 회의 결정은 시작이 느린 회의를 선택하도록 합니다. 그렇게 되면 회의 시간이 짧아지기 때문에 최대의 회의의 수를 구할 수 있습니다.

전체 코드

n = int(input())
time = []
for i in range(n):
    first, second = map(int, input().split())
    time.append([first, second])
time.sort(key = lambda x: (x[1], x[0])) 
# 끝나는 시간 기준으로 먼저 정렬
# 끝나는 시간이 같다면 시작 시작을 기준으로 정렬

last = 0
cnt = 0
for i, j in time:
    if i >= last:
        cnt += 1
        last = j
print(cnt)

파이썬 / BOJ 백준 / 11047 동전 0 - 그리디 알고리즘

https://www.acmicpc.net/problem/11047

문제

준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.
동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

1. i ≥ 2인 경우에 Ai는 Ai-1의 배수이기 때문에 그리디 알고리즘을 사용하여 풀 수 있는 문제입니다.

2. 가장 큰 동전부터 시작해서 몫을 카운트 해주고, 나머지 동전을 내림차순으로 반복합니다.

3. 이때 K가 0이 되면, 반복문을 빠져나옵니다.

전체 코드

N, K = map(int, input().split())
coin_lst = list()
for i in range(N):
    coin_lst.append(int(input()))

count = 0
for i in reversed(range(N)):
    count += K // coin_lst[i]
    K %= coin_lst[i]
    if K == 0:
        break

print(count)

파이썬 / BOJ 백준 / 12865 평범한 배낭 - dp

https://www.acmicpc.net/problem/12865

문제

이 문제는 아주 평범한 배낭에 관한 문제이다.

한 달 후면 국가의 부름을 받게 되는 준서는 여행을 가려고 한다. 세상과의 단절을 슬퍼하며 최대한 즐기기 위한 여행이기 때문에, 가지고 다닐 배낭 또한 최대한 가치 있게 싸려고 한다.

준서가 여행에 필요하다고 생각하는 N개의 물건이 있다. 각 물건은 무게 W와 가치 V를 가지는데, 해당 물건을 배낭에 넣어서 가면 준서가 V만큼 즐길 수 있다. 아직 행군을 해본 적이 없는 준서는 최대 K만큼의 무게만을 넣을 수 있는 배낭만 들고 다닐 수 있다.

준서가 최대한 즐거운 여행을 하기 위해 배낭에 넣을 수 있는 물건들의 가치의 최댓값을 알려주자.

풀이

1. 유명한 냅색 문제입니다.

2. 배낭의 용량이 정해져 있을 때, 최대한의 가치를 가지도록 배낭을 싸야 하고, 주어진 물건들의 용량과 가치를 고려하여 주워담을지 말지 정하는 문제입니다.

3. DP 2차 배열을 만들어, DP[아이템 번호][무게]로 놓고, 그 무게에 최대한의 아이템을 넣었을 경우의 최대 가치를 값으로 넣습니다.

=> dp [i - 1][j]: i번째 아이템을 챙기지 않았을 때의 최댓값

=> dp [i - 1][j - weight [i]] + value [i]]: i번째 아이템을 챙겼을 때 갖는 최댓값

4. j의 무게가 현재 아이템의 무게보다 크거나 같다면 아래와 같은 식을 세웁니다.

dp [i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight [i]] + value [i]]

5. j의 무게가 현재 아이템의 무게보다 작다면 아래와 같은 식을 세웁니다.

dp[i][j] = dp[i - 1][j]

6. 마지막으로 DP[N][K]의 값이 문제에서 원하는 답이 됩니다.

예시의 입력값에 대하여 문제를 풀어 보도록 하겠습니다. 

j가 6일 때, dp[0][6]과 dp[0][0] + 13과 비교하여, 큰 값인 13이 입력됩니다.

j가 7일 때도, dp[0][7]과 dp[0][1] + 13과 비교하여, 큰 값인 13이 입력됩니다.

j가 4일 때, dp[1][4]과 dp[1][0] + 8과 비교하여, 큰 값인 8이 입력됩니다.

j가 5일 때도, dp[1][5]과 dp[1][1] + 8과 비교하여, 큰 값인 8이 입력됩니다.

j가 6일 때는, dp[1][6]과 dp[1][2] + 8과 비교하여, 큰 값인 13이 입력됩니다.

j가 3일 때, dp[2][3](=0)과 dp[2][0] + 6과 비교하여, 큰 값인 6이 입력됩니다.

j가 4일 때는, dp[2][4](=8)과 dp[2][1] + 6과 비교하여, 큰 값인 8이 입력됩니다.

j가 6일 때는, dp[2][6](=13)과 dp[2][3] + 6과 비교하여, 큰 값인 13이 입력됩니다.

j가 7일 때는, dp[2][6](=13)과7dp[2][4](=8) + 6과 비교하여, 큰 값인 14이 입력됩니다.

위와 동일한 방식으로 비교하였을 경우, 위 테이블과 같이 입력됩니다.

따라서, 답은 DP[N][K]의 값인 14가 됩니다.

전체 코드

import sys

n, k = map(int, sys.stdin.readline().split())
dp = [[0] * (k + 1) for _ in range(n + 1)]

for i in range(1, n + 1):
    w, v = map(int, input().split())
    for j in range(1, k + 1):
        if w > j:
            dp[i][j] = dp[i - 1][j]
        else:
            dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - w] + v)
print(dp[n][k])