해커를 꿈꾸는 개발자

파이썬 / BOJ 백준 / 2565 전깃줄 - dp

https://www.acmicpc.net/problem/2565

문제

두 전봇대 A와 B 사이에 하나 둘씩 전깃줄을 추가하다 보니 전깃줄이 서로 교차하는 경우가 발생하였다. 합선의 위험이 있어 이들 중 몇 개의 전깃줄을 없애 전깃줄이 교차하지 않도록 만들려고 한다.
예를 들어, < 그림 1 >과 같이 전깃줄이 연결되어 있는 경우 A의 1번 위치와 B의 8번 위치를 잇는 전깃줄, A의 3번 위치와 B의 9번 위치를 잇는 전깃줄, A의 4번 위치와 B의 1번 위치를 잇는 전깃줄을 없애면 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 된다.

전깃줄이 전봇대에 연결되는 위치는 전봇대 위에서부터 차례대로 번호가 매겨진다. 전깃줄의 개수와 전깃줄들이 두 전봇대에 연결되는 위치의 번호가 주어질 때, 남아있는 모든 전깃줄이 서로 교차하지 않게 하기 위해 없애야 하는 전깃줄의 최소 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

1. dp로 풀 수 있는 문제입니다.

2. a 전봇대 기준으로 정렬하고, b전봇대 기준으로 가장 긴 증가하는 부분수열의 길이를 구해주면 연결될 수 있는 최대 전깃줄이 나옵니다.

가장 긴 증가하는 부분수열은 https://zidarn87.tistory.com/285 링크를 참고하시면 됩니다.

3. 답은 N – 최대 전깃줄의 수로 출력하면 됩니다.

4. 위 표와 같이 8개의 전깃줄 중에 가장 긴 증가하는 부분수열의 길이는 5가 나오는데, 총 전깃줄의 수 8개 – 5개 하면, 없애야 하는 전깃줄은 3개가 나옵니다.

전체코드

import sys

n = int(sys.stdin.readline().strip())
elec_list = []
for i in range(n):
    x, y = map(int, sys.stdin.readline().split())
    elec_list.append((x,y))

elec_list.sort()
dp = [1 for _ in range(n)]
#print(elec_list)

for i in range(n):
    for j in range(i):
        if elec_list[i][1] > elec_list[j][1]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)

print(n - max(dp))